طريقة التربيع تعطى حل صحيح للمسألة ولكنى لا أفضلها رياضياً للسبب الذى ذكرتيه
وهناك أكثر من طريقة للحل ولكن ربما يقصد أستاذك أن هذا الحل هو المفضل عنده
أما عن الطريقة الرياضية الصحيحة والتى تصلح لجميع مسائل معادلات المقياس فهى طريقة خط الأعداد وصفر المقياس وهى كالتالى :
مبدئياً نقول أن لفظ ( صفر المقياس ) يعنى قيمة س التى تجعل ما بداخل المقياس يساوى الصفر
ومبدئياً أيضاً لايصح التعامل مع مقياس ( 5 - س ) قبل تحويله إلى مقياس ( س - 5 )
دول مبدأين مهمين جدا جدا
حل السؤال :
مقياس ( س - 3 ) = مقياس ( س - 5 )+ 2 س
صفر المقياس الأيمن هو س = 3 وصفر المقياس الثانى هو س = 5
نرسم خط الأعداد ونحدد عليه العددين 3 , 5 فينقسم خط الأعداد إلى ثلاث فترات . ونحن نعلم أن تعريف أى مقياس أنه لا يتغير فى الفترة التى أكبر من صفره وتتغير إشاراته فى الفترة التى اصغر من صفره كالتالى :
ــــــــــــــــــــــــ(5)ــــــــــــــــــــــــــ(3)ـــــــــــــــــــــــــ
فى الفترة ] 5 , مالانهاية[ : يكون المقياسين بالموجب : س - 3 = س - 5 + 2 س
ومنها س = 1 وهى قيمة لا تنتمى للفترة المذكورة وبالتالى مرفوضة
فى الفترة ]3 , 5 [ : تتغير إشارات المقياس الذى صفره (5) بينما الآخر لا يتغير كالتالى :
س - 3 = - س + 5 + 2 س وهذه المعادلة مرفوضة لأنها توصلنا إلى - 3 = 5
وفى الفترة ]- مالانهاية , 3 [ : تتغير إشارات كلا المقياسين :
- س + 3 = - س + 5 + 2 س ومنها س = - 1 وهى قيمة تنتمى للفترة المذكورة
إذن مجموعة حل المعادلة = { - 1 }